Inveniens rhombi ambitum: formula et opera

In hac publicatione considerabimus quomodo perimetrum rhombi computare et exempla resolvere problemata solvendarum.

Formula perimetri

1. per longitudinem lateris

Rhombi perimetri (P) longi- tudinum omnium laterum aequalis est.

P = a + a + a + a

Quoniam datae figurae geometricae latera omnia aequalia sunt, formula sic (multiplicata per 4.) repraesentari potest;

P = 4*a

2. per longitudinem diametri

Diagonales cujusvis rhombi in angulo 90° secantes et in puncto sectionis dimidium dividuntur, id est:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonales dividunt rhombum in triangula recta 4 æqualia: AOB, AOD, BOC, DOC. Propius inspiciamus AOB.

Invenire potes latus AB, quod est et hypotenusa rectanguli et latus rhombi, utens theoremate Pythagoricorum;

AB² = AO² + OB²

Longitudines crurum in hanc formulam substituimus, in diagonalibus dimidiatis expressas, et obtinemus;

AB² = (d*₁/ 2)² + (d₂/ 2)²aut

Sic ambitus est;

Exempla officiorum

I negotium

Invenire perimetrum rhombi si ejus latus longitudo est 7 cm.

arbitrium:

Utimur prima formula, substituens valorem notum in eam: P u4d 7*27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

I negotium

Perimeter rhombi 44 cm. Partem figurae reperi.

arbitrium:

P = 4*a. Ergo ut unam partem (a) invenias, perimetrum quatuor dividere debes: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

I negotium

Invenire perimetrum rhombi si diagonales eius cognoscuntur: 6 et 8 cm.

arbitrium:

Formula, qua longitudines diagonalium involvuntur, adhibenda est: