In hac publicatione, unum e principalibus theorematibus in genere 7 geometriae considerabimus — de angulo externo trianguli. Exempla etiam solvendi problemata resolvere valebimus, ut materiam praesentem confirmet.
Definition of an extra anguli
Primum meminerimus quid sit angulus externus. Dicamus nos triangulum habere;
Adiacentibus angulis internis (λ) triangulus angulus in eodem vertice est external. In figura nostra, littera indicata est γ.
quibus;
- summa horum angulorum est 180 graduum ie c+ λ = 180° (proprietas anguli exterioris);
- 0 и 0.
Dictum theorematis
Angulus autem exterior trianguli est aequalis summae duorum angulorum trianguli, qui ei non adiacent.
c = a + b
Ex hoc theoremate sequitur quod angulus externus trianguli sit maior omnibus angulis internis qui sibi non adiacentibus.
Exempla officiorum
I negotium
Triangulus datur in quo valores duorum angulorum cognoscuntur 45° et 58°. Reperio angulum exteriorem trianguli ignoto adiacentem.
Solutio
Formula theorematis utens, habetur: 45° + 58° = 103°.
I negotium
Trianguli externus angulus 115° est, & unus e angulis internis non adiacentibus est 28°. Valores reliquorum angulorum trianguli computa.
Solutio
Pro commodo utemur notatione supra in figuris. Cognitus angulus internus sumitur ut α.
Ex theoremate: β = γ - α = 115°- 28° = 87°.
Angulus λ adjacet exteriori, ideoque hac formula computatur (ex proprietate anguli exterioris sequitur); λ = 180°- γ = 180°- 115° = 65°.