Inveniens volumen iacuit sphaericis

In hac publicatione formulas considerabimus, quae volumen sphaericae (globi segmenti) computare possunt, necnon exemplum solvendae quaestionis ad applicationem eorum practicam demonstrandam.

Definition of iacuit sphaericus

Stratum sphaericum (vel segmentum pilae) — haec est pars manens inter duo plana parallela secantium. Infra picturam est luteum coloratum.

• R radius pilae eft;
• r₁ radius primus basi incisus est;
• r₂ est radius secundae basi incisus;
• h est sphaericae altitudinis iacuit; perpendicularis a centro basis primae usque ad centrum secundae.

Formula inveniendi volumen tabulatum sphaericum

Ad inveniendum volumen tabulae sphaericae (segmentum pilae), oportet eius altitudinem cognoscere, et radios duarum basium eius.

Eadem formula paulo aliter exhiberi potest:

Notes:

• si pro basi radiorum (r₁ и r₂) diametri nota (d₁ и d₂)haec dividenda est per 2 ut radios suos correspondentes obtineant.
• numerus π plerumque rotundatis usque ad 3,14.

Exemplum quaestionis

Invenire volumen iacuit sphaericae si radii basium eius sunt 3,4 cm et 5,2 cm, et altitudo est. CLXXV videatur.

Solutio

Omnes hoc casu facere debemus ut notas valores in unam formularum supra substituamus (secundum exemplum eligemus);