Area inveniendo stratum sphaericum

In hac publicatione formulas considerabimus quae superficialis iacuit sphaericae (slice globi): sphaericae, bases et totali computare possunt.

Definition of iacuit sphaericus

Stratum sphaericum (vel segmentum pilae) — haec est pars manens inter duo plana parallela secantium. Infra picturam est luteum coloratum.

• R radius pilae eft;
• r₁ radius primus basi incisus est;
• r₂ est radius secundae basi incisus;
• h est sphaericae altitudinis iacuit; perpendicularis a centro basis primae usque ad centrum secundae.

Formula inveniendi aream sphaericis

superficies sphaerica

Ad inveniendam aream superficiei sphaerici iacuit sphaericae, scire debes radium pilae et altitudinem incisae.

S_{sphaerae regionis} = 2πRh

hortus

Area basium segmenti pilae aequale est facto ex radii quadrati numeri respondentis. π.

S₁ r =₁²

S₂ r =₂²

Superficies plena

Tota superficiei iacuit sphaericae aequalis est summa arearum superficiei sphaericae et duabus basium.

S_{plena regio} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Notes:

• si pro radii (R: r₁ or r₂) diametri datum (d)haec dividenda per 2 ut valores radios desideratos invenias.
• numerus pretii π calculis faciendo, plerumque ad duo loca decimalia rotundata – 3,14.