Quae sunt anguli adiacentes: definitio, conclusio, proprietas

In hac publicatione videbimus quid sint anguli adjacentes, formulam theorematis de illis (inclusis inde consequentibus), enumerare etiam proprietates trigonometricae angulorum adjacentium.

Definition of corners adjacent

Duo anguli adiacentes faciunt rectam lineam cum lateribus exterioribus vocantur adjacent. In figura infra hi sunt anguli α и β.

Si duo anguli eiusdem vertex et lateris participes sunt adjacent. Hoc casu, horum angulorum interiora non secant.

Principium anguli adiacentem construendi

Unum anguli laterum per verticem ulterius extendimus, ex quo novus angulus priori priori adjacens formatur.

Angulus theorematis adjacens

Summa graduum angulorum adjacentium est 180°.

angulus adjacens 1 + angulus adjacens 2 = 180°

Exemplum 1

Unus angulorum adjacentium est 92°, alter unus?

Solutio, secundum theorema supra discussa, manifesta est.

Angulus adjacens 2 = 180°- angulus adjacens 1 = 180°- 92° = 88°.

Ex theoremate consequentia:

• Adiacentes angulos duos angulos aequales inter se sunt.
• Si angulus angulo recto adiacet (90°), est etiam 90°.
• Si angulus acuto adjacet, major 90°, id est mutus (et vice versa).

Exemplum 2

Dicamus angulum habere adiacentem 75°. Maior quam 90° esse debet. Sit scriptor reprehendo.

Theorema utens, valorem secundi anguli invenimus:

180°- 75° = 105°.

105°> 90°, ergo angulus obtusus est.

Trigonometrica proprietatum angulorum adjacentium

1. Sinus angulorum adjacentium sunt aequales, idest peccatum α = sin β.
2. Valores cosinorum et contingentium angulorum adjacentium aequales sunt, signa autem opposita (exceptis valoribus indefinitis).
   • sin α = -cos β.
   • tg α = -tg β.