Numerus proprietatum cum exemplis divisio

In hac publicatione considerabimus 8 proprietates fundamentales divisionis numerorum naturalium, cum exemplis ad meliorem theoricam materialem intelligentiam deducendo.

Content

Numerus proprietatibus division

I possessionem

Quotus numerus naturalis per se dividens est uni.

a : a = 1

exempla,

  • I: I = I
  • I: I = I
  • I: I = I

I possessionem

Si numerus naturalis ab uno dividitur, sequitur idem numerus.

a : 1 = a

exempla,

  • I: I = I
  • I: I = I
  • I: I = I

I possessionem

Dividendos numeros naturales, applicari non potest lex commutativa, quod valet.

a : b b : a

exempla,

  • 84 : 21 21 : 84
  • 440 : 4 4 : 440

I possessionem

Si summam numerorum dato dividere voles, adde quotum summandi singulos dato numero dividere debes.

(a + b) : c = a : c + b : c

Res inversa:

c : (a + b) = c : a + c : b

exempla,

  • (45 + 18) : 3 = 45 : 3 + 18 : 3
  • (28 + 77 + 140) : 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
  • 120: (6 + 20) = 120 : 6 + 120 : 20

I possessionem

Cum numerorum differentiam in dato dividendo, quotus ab hoc subtrahendo per datum numerum dividere debes a quoto minuendo dividendo ab hoc numero.

(a - b) : c* = a : c - b : c*

Res inversa:

c : (a - b) = c : a - c : b*

exempla,

  • (60 – 30): 2 = VIII: 60-2: XXX
  • ( 150 - 50 - 15 ) : 5 . = 150 : 5 - 50 : 5 - 15 : 5
  • 360 : (90-15) ; = VIII: 360-90: XXX

I possessionem

Numeri ab uno dato dividere idem est ac factorum per hunc numerum dividere, multiplicato consequenti alio.

(a b) : c = (a: c) b = (b: c) a

Si divisus numerus est, aequalis est uni factorum;

  • (a b) : a = b
  • (a b) : b = a

Res inversa:

c : (a b) = c : a : b* = c : b : a

exempla,

  • (90, 36). = (90 : 9) 36 = (36 : 9) 90
  • 180: (90 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

I possessionem

Si opus est quotus divisionis numerorum a и b divide in numero c, Hoc est quod a potest dividi b и c.

( a : b ) : c = a : (b c)

Res inversa:

a: (b: c) = (a: b) c = (a c): b

exempla,

  • (16 : 4) : 2 = 16: (4 2)
  • 96: (80, 10). = (96 : 80) 10

I possessionem

Cum nulla dividatur numero naturali, effectus est nullus.

0 : a = 0

exempla,

  • I: I = I
  • I: I = I

Nota: Numerum a nulla dividere non potes.

Leave a Reply