Inveniens matrix inversa

In hac publicatione, quid matrix inversa sit, et etiam, exemplo practico, perpendemus quomodo inveniri potest peculiari formula et algorithmo in actionibus sequentialibus utens.

Definition of matrix inversa

Primum, quae reciproca sint in mathematicis, meminerimus. Dicamus nos habere numerum 7. Inde inversus erit 7 .^-1 or ¹/₇. Si hos numeros multiplicaveris, fiet unum, id est 7 7 .^-1 = 1.

Eadem fere cum vulvis. contrarium talis matrix dicitur multiplicatio quae per originalem fit identitatem unam. Intitulatum ut A^-1.

A · A^-1 =E

Algorithmus ad inveniendum matrix inversa

Ut matricem inversam invenias, matrices calculare poteris, necnon artes quaedam cum eis actiones exercendi.

Notandum ilicet quod inversus non potest inveniri nisi pro matrice quadrato, et hoc fit utens formula infra;

|A| - matrix determinans;

A^T_M est matrix transposita additionum algebraicarum.

Nota: si determinatio nulla est, matrix inversa non est.

exemplum

Lets 'reperio ad matrix A infra is the reverse of it.

Solutio

1. Primum inveniamus determinatum matricis datae.

2. Nunc faciamus vulvam eandem rationem ac priorem;

Indigemus e quibus numeris asteriscis reponere debeamus. A summo elemento matricis sinistram sit amet. Minor ad eam invenitur per ordinem et columnam, in qua locatur, transeundo, scilicet utrobique in uno numero.

Numerus qui remanet post percussionem est minor requisitus, ie M₁₁ = 8.

Similiter invenimus minores pro reliquis matricis elementis et hoc eventum obtinere.

3. Definimus matricem additionum algebraicarum. Quomodo eas ad singulas partes calculare, in separato considerabimus.

Nam ut elementum est a₁₁ algebraica additio sic consideratur;

A₁₁ = (1)^{1 1 +} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. Transpositionem matricem additionum algebraicarum (id est, columnas et ordines permuto).

5. Reliquum est, uti supra formulam matricem inversam invenire.

Responsum in hac forma relinquere possumus, elementis matricis numero XI dividentibus, cum in hoc casu deformes numeros fractos obtinemus.

Reprehendo effectus

Ut fac nos inversam matricis originalis incidimus, invenire possumus suum productum, quod matrix identitatis aequare debet.

Quam ob rem matrix identitatis assecuti sumus, quod per omnia ius fecimus.