In hac publicatione, quid sit aequalitas arithmetica (mathematica) videbimus, et exempla praecipuas eius proprietates enumerabimus.
Content
Definition of Aequalitas
Mathematica expressio numeros (et/vel litteras) continens et signum aequale quod eum in duas partes dividit appellatur arithmetica aequalitas.
Genera aequalitatum sunt 2;
- Identity Utrumque idem est. Exempli gratia:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 (x + 3)
- Aequatio - Aequalitas vera est pro quibusdam valoribus literarum in eo contentis. Exempli gratia:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
aequalitas possessiones
I possessionem
Partes aequalitatis mutari possunt, manente vera.
Velut si;
12x + 36 = 24 + 8x
Consequenter:
24 + 8x = 12x + 36
I possessionem
Eundem numerum (vel expressionem mathematicam) addere vel demere potes ad utramque aequationis partem. Aequalitas non violatur.
Hoc est, si;
et b =
Unde:
- a + x = b + x
- a-y = b-y *
exempla,
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 - 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 - y = 7x + 6x + 30 - y
I possessionem
Si utraque aequationis utraque multiplicata vel totidem numero divisa (vel expressione mathematica), non violabitur.
Hoc est, si;
et b =
Unde:
- a x = b x
- a : y = b : y*
exempla,
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) 3 = (32 + 8) 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y