In hac publicatione quid sit aequatio, tum quid sit solvendum videbimus. Theoricae notitiae praesentatae comitantur exempla practica ad melius intelligendum.
Aequatio definitionis
Aequatio is continens numerum ignotum inuenitur.
Hic numerus plerumque notari solet litteris Latinis parvis (plerumque - x, y or z) Et dicitur variabilis aequationes.
Aliis verbis, aequalitas est aequatio tantum si litteram contineat cuius valorem computare vis.
Exempla aequationum simplicissimarum (incognita et una operatio arithmetica);
- x + 3 = 5
- et - 2 = 12
- z + 10 = 41
In aequationibus multiplicioribus, variabilis pluries fieri potest, et parenthesi etiam et operationes mathematicae magis implicatas continere possunt. Exempli gratia:
- 2x + 4 - x = 10
- 3 (y – 2) + 4y = 15
- x2 +5 = 9
Item in aequatione variabiles plures esse possunt, verbi gratia:
- x + 2y = 14
- (2x – y) 2 + 5z = 22
Radix aequationis
Dicamus nos habere aequationem
Vertitur in veram aequalitatem cum
Solvere aequationem – hoc significat radicem vel radices eius invenire (prout numero variabilium) vel probans eas non esse.
Fere radix scribitur sic;
Notes:
1. Aliquae aequationes solubiles esse non possunt.
For example:
2. Aliquae aequationes habent radices infinitas.
For example:
Aequationes
Aequationes, quae easdem habent radices, vocantur quantum ad *.
For example:
Basicae aequivalentes aequationum transformationes:
1. Transitus alicuius termini ab una parte aequationum in aliam mutato signo suo ad oppositum.
For example: 3x + 7 = 5 quantum ad *
2. Multiplicatio / divisio utriusque partis aequationis per eundem numerum non = nihilo.
For example: 4x - 7 = 17 quantum ad *
Aequatio etiam non mutat, si idem numerus utrique parti subtrahitur.
3. De reductione similium terminorum.
For example: 2x + 5x - 6 + 2 = 14 quantum ad *