Quid est cylindrus: definitio, elementa, genera, sectiones bene

In hac publicatione definitionem, praecipua elementa, species et optiones crucis sectionis possibiles considerabimus pro una communissimarum trium dimensivarum figurarum geometricarum - columpnam rotundam. Praesentatum informationes comitatur visivae tractus melioris perceptionis.

Cylindrus Definition

Deinde elaborabimus recta circularis cylindrici ut popularis figurae genus. Aliae species in ultima huius publicationis sectione recensentur.

Recta circularis columpne — Hoc est figura geometrica in spatio, quod obtinet rectangulum circa latus vel axem symmetriae. Unde talis cylindrus interdum dicitur gyrationis columpne.

Cylindrus in figura superius obtinetur ex rotatione trianguli recti A B C D circum axem O₁O₂ CLXXX ° vel rectangula COLLECTA₂O₁/O₁O₂CD circum latus O₁O₂ ad 360o.

Praecipua elementa columpne

• Bases cylindricae - duos circulos eiusdem magnitudinis / area cum centris in punctis O₁ и O₂.
• R est radius basium cylindrici, segmenta AD и BC - diametri (d).
• O₁O₂ - axis symmetriae cylindrici simul est eius altitudo (h).
• l (A B C D) - generatores cylindrici et simul latera rectanguli A B C D. Aequalis altitudini figurae.

Cylindrus reamer — superficies figurae lateralis (cylindricae) in plano diffusa; est rectangulum.

• huius rectanguli longitudo aequatur circumferentiae basii cylindrici (2πR);
• latitudo aequalis altitudini / generantis cylindrici.

Nota: formulae inveniendi et cylindrici distinctis publicationibus exhibentur.

Genera cylindrici sectiones

1. Sectio axialis cylindrici — rectangulum formatum ex figurae intersectione cum plano per axem suum transeunte. In nobis, hoc est A B C D (vide primam editionis imaginem). Area talis sectionis aequatur producto altitudinis cylindrici et diametro basis.
2. Si planum secans non transit per axem cylindrici sed perpendicularis basium, sectio est etiam rectangulum.
3. Si planum secans est equidistans basibus figurae, sectio est circulus basium idem.
4. Si cylindrus secetur a plano non parallelo basium, & non tangat ullum, sectio est ellipsis.
5. Si planum secans unam e basibus cylindrici secet, sectio erit parabole/hyperbola.

Genera cylindrici

1. recta cylindri — easdem habet bases symmetricas (circulus vel ellipsis) inter se parallelas. Segmentum inter puncta symmetriarum basium perpendicularis est axis symmetriae et figurae altitudo.
2. inclinatus cylindri — easdem habet bases symmetricas et parallelas. Sed segmentum inter symmetriarum puncta non est perpendicularis ad has bases.
3. obliquus (beveled) cylindricus — Figurae bases non sunt inter se parallelae.
4. circularis cylindrici - basis circulus est. Sunt etiam elliptici, parabolici et cylindrici hyperbolici.
5. aequilaterus columpne Cylindrus recti circularis cuius basis diametri altitudini aequalis est.