Aequationes quadratae solvendas

Aequatio quadratica est aequatio mathematica, quae in genere similis est;

ax² + bx + c = 0

Haec est integra ordo secundus cum 3 coefficientibus;

• a — senior coefficiens non debet esse aequalis 0;
• b - mediocris (secundus) coefficiens;
• c elementum libero aliquam.

Solutio aequationis quadraticae est duos numeros (radices eius) invenire — x₁ et x *₂.

FORMULA calculandi radices

Ad radices aequationis quadraticae inveniendum, formula adhibita;

Expressio intra radicem quadratam vocatur discriminant et notatum est cum littera D (vel );

D = b² - 4AC

Hoc modo, Formula calculandi radicum diversimode repraesentari potest;

1. Si D >0, aequatio radices habet 2;

2. Si D = 0, aequatio unam tantum radicem habet;

3. Si D <0, вещественных корней нет, но есть комплексные;

Solutiones aequationum quadratarum

Exemplum 1

3x² + 5x +2 = 0

arbitrium:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3 .

x₂ = (-5 - 1) / 6 = -6/6 = -1

Exemplum 2

3x² - 6x +3 = 0

arbitrium:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

Exemplum 3

x² + 2x +5 = 0

arbitrium:

a = 1, b = 2, c = 5

In hoc casu non sunt radices reales, et solutio numeri implicati;

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 - 2i

Aliquam lacinia purus functionis quadratae

Aliquam lacinia purus functionis quadratae est parabola.

f(x) = ax² + Bx + c

• Radices aequationis quadraticae sunt puncta sectionis Parabolae cum axe abscissae (x).
• Si una tantum radix sit, parabola tangens axem in uno puncto, non transito.
• In absentia radices reales (coram complexorum), lacinia lacinia cum axe X non tangit.