Aequationes solvendo uno incognito (variabilis)

In hac publicatione, definitionem et formam generalem scribendi aequationis uno ignoto considerabimus, et etiam algorithmum ad solvendum eam exemplis practicis ad meliorem intellectum.

Definiens et scribens aequationem

Forma Mathematica expressio a x + b = 0 dicitur aequatio ignoto (variabilis) vel lineari aequatio. hic:

• a и b - ullus numerus: a coefficiens pro ignotis; b – coefficiens.
• x — variabilis. Litterae quaevis ad designationem adhiberi possunt, Latinae autem litterae generaliter accipiuntur. x, y и z.

Aequatio repraesentari potest in forma aequipollenti securis = -b. Post haec intuemur dissidentes.

• RџSЂRё a 0 una radix x = -b/a.
• RџSЂRё CXXIII a = forma erit aequatio 0 x = -b. In hoc casu:
  • if b 0radices non sunt;
  • if II b =radix est quilibet numerus, quia ly 0 x = 0 verum pro aliquo valore x.

Algorithmus et exempla de aequationibus solvendis uno incognito

Simple options

Considerans simplex exempla for CXXIII a = et unius liberi coefficientis praesentia.

Urbanus optiones

Quando aequationem magis implicatam cum una variabili solvendo, saepissime necesse est eam prius simpliciorem reddere antequam radicem invenias. Sequuntur modi ad hoc adhiberi possunt:

• uncis apertis;
• translatio omnium incognitarum ad unam partem signi “aequalis” (plerumque ad sinistram), notos in alterum (respectivo dextro).
• de reductione similium membrorum;
• exemptio a fractionibus;
• utrasque partes dividendo per coën de ignotis.

example: solvere aequationem (2x + 6) 3 - 3x = 2 + x.

Solutio

1. Dilatantur brackets:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. Omnes incognitas ad laevam transfermus, notas ad dextram (noli mutare signum in contrarium transferendo);

   6x - 3x - x = 2 - 18.

3. De reductione similium membrorum exequimur:

   2x = -16.

4. Utramque aequationis partem numero 2 (coefficientis ignoti dividimus);

   x = -8.