Sortitio simulation in Excel

Sortes non est fortuna venatio;

Venatio est pro victis.

Cum invidiosa constantia (et saepius nuper), scribent homines ad me auxilium postulantes variis rationibus ad sortitiones pertinentibus. Aliquis algorithmum secretum suum efficere vult ad eligendos numeros in Praecedo conciliandos, quis velit exemplaria invenire in numeris praeteritis trahit cadentibus, quis velit auctores sortitionis capere in ludo improbo.

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть тих вопросов. лаго, в Excel для решения таких адач достаточно инструментов, многие из которых, кстати, огут присиут таоов, ногие;

Negotium 1. probabilitas winning

Classicum Stoloto 6 sumamus ex 45 sortitio in exemplum. Secundum regulas, ii soli qui omnes 10 numeros ex 6 sex eximii praemio recipiunt (45 decies rubles vel plures, si libra fundi fisci ex praecedente trahit coacervata est). Si 5 coniectans, 150 milia rubles recipies, si 4 - 1500 rubles. si 3 numeri ex 6, dein 150 rubles, si 2 numeri — 50 rubles in tessera impendi. Conice tantum unum vel non - tantum endorphins a processus lusus obtine.

Probabilitas mathematicae conciliationis facile computari potest utendi norma functionis NUMBERCOMB (CONVENIO)quae praesto sunt in Microsoft Excel pro tali casu. Munus hoc numerum numerorum N combinationum ex M. Computat igitur sortitio nostrae "6 ex 45" fore:

= (45, 6)

... qui aequalis est 8, numerus omnium combinationum possibilium in hac sorte.

Si probabilitatem pro parte win ( 2-5 numeri e 6 ) computare vis , tunc primum habebis numerum talium optionum , qui erit aequalis producto numerorum coniunctionum e numerorum coniectarum . 6 per numeros unguesatos ex reliquis (45-6). Tunc totalem numerum omnium combinationum possibilium dividentium (VIII) per numerum receptam conciliationum pro unaquaque optione, et probabilia pro utroque casu obtinemus;

Obiter probabile, exempli gratia, mori in plano fragore in Patria nostra circiter 1 decies centena millia aestimatur. Et probabilitas conciliationis in roulette varius, omnia sponsio in uno numero est 1 ad 37 .

Si omnia predicta non cessare te et adhuc parati es ludere ulterius, perseuerare.

Negotium 2. Frequentia occursus uniuscuiusque numeri

In primis statuamus quonam frequentia quidam numeri decidant. In sortitio ideali, satis amplo temporis spatio ad analysin dato, omnes globuli eandem probabilitatem entis in specimen conciliandum habere debent. Re quidem vera ratio lineamenta sortitionis tympani et globulorum ponderosa figura hanc picturam possunt detorquere, et aliquot globuli probabilitas deciduis bene altior/inferior quam aliis esse potest. Experiamur hanc hypothesin in praxi.

Sumamus, exempli gratia, notitias omnium 2020 e sortitio 21 trahit quae facta sunt in 6-45 e scopo Stoloto auctoris sui, in forma talis mensae "doloris", analysi commodae, nomine tabArchive Circulation. озыгрыши проходят два раза в день (в 11 утра и в 11 вечера), т.е. в той таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выборка для анализа;

Ad frequentiam utriusque numeri occursus computare, functione utere COUNTIF (COUNTIF) et adde munus ei Text (Etc)adde cyphros et asteriscos ducens ante et post ad numeros singulos digiti, ita ut COMITIF eventum numeri spectet alicubi in compositione in columna B. Ad maiorem evidentiam etiam chartulam construemus per proventus et frequentias. descendendo;

In mediocris, quaevis pila cadere debet 1459 * 6 globuli / 45 numeri = 194,53 temporibus (hoc est prorsus quod in statisticis appellatur. атематическим ожиданием), но хорошо видно, то некоторые исла (27, 32, 11…) выпадали заметно аще (+18%), а некоторые (10, 21, 6…) набобооторые (15, XNUMX, XNUMX…) аетно аще (+XNUMX%). оответственно, можно попробовать использовать эту информацию для стратегии выигрыша, т.е. либо ставить на те ары, что выпадают чаще, либо наоборот — делать ставку на редко выпадающие лжтеааие лонаааноорот — делать ставку на редко выпадающие лжтеааие лараааноорот — делать ставку на редко выпадающие лжанаааие лжанааант л.

Negotium 3. Quid numeri non diu ducti sunt?

Aliud consilium innititur in opinione quod cum satis magnus numerus trahit, citius aut serius quemlibet numerum ab omnibus in promptu ab 1 ad 45 decidat. Si ergo aliqui numeri inter victores diu non apparuerint ("globos frigidus"), tunc logicum est eos in futuro pignore experiri. 

ожно легко найти все давно не выпадавшие номера, если отсортировать наш архив тиражкей а попанаи попанаии попааии попанаи асли отсортировать наш арив PROJECTUS (PAR). Exquiret a summo ad imum (id est a novo ad vetus currit) ut quemque numerum quaeram et numerum serialem procursum (numerando ab fine anni usque ad principium) exquirat ubi hic numerus ultimus fuit;

адача 4. енератор случайных чисел

Alius ludus belli fundatur super factorem psychologicum eliminatis cum numeris coniecturae. Cum ludio ludius numeros eligat faciendo sponsio, subconsciously id non omnino rationabiliter facit. Secundum statisticam, exempli gratia, numeri ab 1 ad 31 eliguntur 70% saepius quam reliqui (dies gratiosi), 13 minus saepe (damnant duodecim), numeri continentes "felix" septem saepius electi sunt, etc. Sed contra machinam ludimus, pro qua omnes numeri sunt idem, ita sensus est eos eligere eadem aequitate mathematica ut casus nostros adaequare. Ad hoc faciendum generatorem temere ac praesertim numeros non iterantes in Excel:

Ad hoc:

1. Faciamus "captiosus" mensam nomine tableGeneratorubi prima columna erit numeri nostri ab 1 ad 45.
2. In secunda columna, intrant pondus singulorum numerorum (paulo post opus erit). Si omnes numeri aeque pretiosi nobis sunt ac probabilitate pari eligendo velimus, pondus ubique 1 aequale apponi potest.
3. In tertia columna utimur munere SLCHIS (RAND), которая в Excel генерирует случайное дробное исло от 0 до 1, добавив к нему вес из предыдущего столбца. аким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) novus numerus numerorum 45 incerti generabitur, habita ratione ponderis pro quolibet eorum.
4. Addamus quartam columnam, qua functione utens CONLOCO (GRADUS) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел.

Nunc restat ut sex primos numeros per gradus VI eligendo munere utendo PROJECTUS (PAR):

ри нажатии на клавишу F9 formulae in Praecedo scheda calculatae erunt et singulis diebus novum numerum 6 numerorum in cellulis viridibus habebimus. Numeri autem, pro quibus maius pondus in columna B positum est, gradum altiorem proportionaliter recipiet, et sic saepius in eventibus nostris temere exempli apparebit. Si pondus omnium numerorum eidem obicitur, omnes eadem probabilitate eligentur. Hoc modo aequa et pensata temere numerum generans 6 ex 45 consequimur, sed cum facultate faciendi accommodationes ad fortuiti distributionis, si opus est.

Si in singulis ludere statuimus, non cum uno, sed, exempli gratia, duabus simul tesseras, in quibus singulis numeris non repetitis eligemus, tunc additos lineas ab imo ad viridem ambitum simpliciter addere possumus; addit 6, 12, 18, etc. d. respectively:

Negotium 5. Lottery simulator in Excel

Ut apotheosis totius huius argumenti, plenam discumbentem sortitionem simulatorem in Excel faciamus, ubi rationes quaslibet experiri potes et eventus comparare (in theoria optimiizationis, quod simile etiam in Monte Carlo methodo vocatur, sed simplicius erit. nobis).

Ut omnia quam proxime ad rem quam maxime facienda sint, cogite ad momentum quod est ante diem 1 ianuarii 2022 et nos praecurrit annus huius anni, in quo ludere cogitamus. Ingressus realis numeris fluens in mensa tablTiraži2022numeros additos ab invicem in columnas separatas dividentes ad commoditatem calculorum sequentium;

In separato linteum Venatus creare blank pro modeling in forma "captiosus" mensam cum nomen tabIgra hac forma;

ibi:

• In flavis cellis superius ponemus ut tortor numerum trahit anno 2022 in quo participare volumus (1-82) et numerum tesserarum quas in unaquaque trahunt.
• Notitia primarum 11 columnarum (AJ) per tortor ex 2022 scheda ducenda erit.
• Data ad sex columnas proximos (KP) tortor ex scheda capiet generator, ubi temere numerum generantis implevimus (vide problema 4 supra).
• In columna Q numeramus numerum compositus inter numeros omissos et generatos utens munere SUMPRODUCT (SUMPRODUCT).
• столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей за илет, если 50 вылет.
• In columna ultima S consideramus altiorem eventum totius lusus quasi cumulativum totum ut dynamica vis in processu videatur.

Et ad hanc totam structuram vivificandam, tortor exiguo indigemus. In tab elit (Developer) eligere bigas Visual Basic aut uti claviaturae alt+F11. Adde novam inanis moduli per menu Inserere - OMNIBUS et in sequentibus ibi:

Sub Lottery() Dim iGames Ut Integer, iTickets Integer, i Ut Long, t Ut Integer, b Ut Integer 'объявляем переменные для ссылки на листы Pone wsGame = massa ("Игра") Set wsNumbers = Officina wsArchive = massa ("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество б количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C5") 'количество количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C6") 'количество б количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C1048576") ("1:1"). Delere 'очищаем старые данные For t = 2022 Ad iGames For b = 1 Ad iTickets' копируем выигравшие номера с +листа иралиав. (1, 1). Exemplar Destinationis:=wsGame.Cells(i, 10)' копируем и вставляем специальной вставкой начений сгенерированные нол.Ropyра(.Gs. . .PasteSpecial Paste:=xlPasteValues ​​i = i + 1 Next b Next t Finis Sub  

Reliquum est ut parametri initiales desideratas in cellulis flavis intret ac tortorem percurrat Elit - Macros (Developer - Macros) aut claviaturae alt+F8.

Ad claritatem, etiam tabulam ultimae columnae cum summa cumulativo condere potes, mutationem in libra monetae in ludo reperens;

Comparatio diversorum consiliorum

Nunc, adhibito simulatore creato, probare potes aliquem ludum consilium in realibus trahit in 2022 et videre eventus qui ferat. Si tesseram in singulis ducatur, altiore imagine "plum" aliquid simile hoc spectat:

ibi:

• generator ludus est ubi in singulis trahere eligimus numeros temere a generante nostro creatos (cum eodem pondere).
• Favorites lusus est ubi in singulis ducendis eosdem numeros utimur – eos qui per biennium saepius inciderunt (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• qui foris sunt — eaedem, sed rarioribus guttulis numeris utimur (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• frigus — in omnibus trahit numeris qui diu non exciderunt, utimur (35, 5, 39, 11, 6, 29).

Ut vides, nulla magna differentia est, sed temere numerus generans paulo melius quam ille "insidias" agit.

Можно также попробовать играть большим количеством билетов в кажждом тираее, чтобы перекрырыв Вариантов (иногда для итого итого льгоо игроков объединяююккв группу).

Ludens in unaquaque ducatur tessera una cum numeris passim genitis (cum eodem pondere);

Ludentes 10 tesseras in unaquaque trahunt numeris passim genitis (cum eodem pondere);

Ludens 100 tesseras in unaquaque trahunt numeris incertis (eodem pondere);

Commentaria, ut aiunt, superflua sunt – depositum exhaurire necesse est in omnibus casibus