Quam cito et facile discas multiplicationem tabulae

Pinus est autem operatio mathematica, quae in summa terminorum identicorum repraesentari potest.

Principium generale multiplicationis

Enim exemplum est, a b * (ut "a temporibus b") significat quod verba sumamus aquorum numerus erit aequalis b. Multiplicatio dicitur productum.

exempla,

• 2 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

  (Sex duobus temporibus)

• 5 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

  (Quater quinque)

• 3 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

  (Octo ter)

Sicut ex permutatione locorum factorum scimus, productum non mutatur. Exempla supra evenit;

• 6 - 2 = 6 + 6 = 12

  (Sex bis)

• 4 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

  (Quinque quater)

• 8 3 = 8 + 8 + 8 = 24

  (Ter octo)

Beneficia practica

Propter multiplicationem, signanter potes reducere comitem totius numeri rerum eiusdem generis etc. Exempli gratia, si habeamus 7 sarcinas, quarum singulae 5 pensas contineant, totus numerus calamorum multiplicando istorum invenitur. duo numeri;

5 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

(Quinque septies calamos)

Multiplica per 0

Nulla a efficitur semper.

• 0 0 = 0
• 1 - 0 = 0 1 = 0
• 2 - 0 = 0 2 = 0 + 0 = 0
• III - 3 = 0 III = 0 + 3 + 0 = 0
• 4 - 0 = 0 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 5 - 0 = 0 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 6 - 0 = 0 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 7 0 = 0 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 8 - 0 = 0 8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 9 - 0 = 0 9 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 10 0 = 0 10 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Multiplica per 1

Productum alteri multiplicatori est aliud quam unum.

• 1 1 = 1
• 2 - 1 = 2 1 = 2
• 3 - 1 = 3 1 = 3
• 4 - 1 = 4 1 = 4
• 5 - 1 = 5 1 = 5
• 6 - 1 = 6 1 = 6
• 7 - 1 = 7 1 = 7
• 8 - 1 = 8 1 = 8
• 9 - 1 = 9 1 = 9
• 10 - 1 = 10 1 = 10

Multiplica per 2

Primum ad ipsum add.

• 1 - 2 = 1 + 1 = 2
• 2 - 2 = 2 + 2 = 4
• 3 - 2 = 3 + 3 = 6
• 4 - 2 = 4 + 4 = 8
• 5 - 2 = 5 + 5 = 10
• 6 - 2 = 6 + 6 = 12
• 7 - 2 = 7 + 7 = 14
• 8 - 2 = 8 + 8 = 16
• 9 - 2 = 9 + 9 = 18
• 10 - 2 = 10 + 10 = 20

Multiplica per 3

Multiplicamus primum per 2, deinde ad effectum add.

• 1 - 3 = (1 - 2) + 1 = 2 + 1 = 3
• 2 - 3 = (2 - 2) + 2 = 4 + 2 = 6
• 3 - 3 = (3 - 2) + 3 = 6 + 3 = 9
• 4 - 3 = (4 - 2) + 4 = 8 + 4 = 12
• 5 - 3 = (5 - 2) + 5 = 10 + 5 = 15
• 6 - 3 = (6 - 2) + 6 = 12 + 6 = 18
• 7 - 3 = (7 - 2) + 7 = 14 + 7 = 21
• 8 - 3 = (8 - 2) + 8 = 16 + 8 = 24
• 9 - 3 = (9 - 2) + 9 = 18 + 9 = 27
• 10 - 3 = (10 - 2) + 10 = 20 + 10 = 30

Multiplica per 4

Tantumdem ponderis addimus primo factori duplicato.

• 1 - 4 = (1 - 2) + (1 - 2) = 2 + 2 = 4
• 2 - 4 = (2 - 2) + (2 - 2) = 4 + 4 = 8
• 3 - 4 = (3 - 2) + (3 - 2) = 6 + 6 = 12
• 4 - 4 = (4 - 2) + (4 - 2) = 8 + 8 = 16
• 5 - 4 = (5 - 2) + (5 - 2) = 10 + 10 = 20
• 6 - 4 = (6 - 2) + (6 - 2) = 12 + 12 = 24
• 7 - 4 = (7 - 2) + (7 - 2) = 14 + 14 = 28
• 8 - 4 = (8 - 2) + (8 - 2) = 16 + 16 = 32
• 9 - 4 = (9 - 2) + (9 - 2) = 18 + 18 = 36
• 10 - 4 = (10 - 2) + (10 - 2) = 20 + 20 = 40

Multiplica per 5

Si autem alius multiplicator sit numerus par, erit in nullo, si fuerit impar, in numero 5 .

• 1 - 5 = 5 1 = 5
• 2 - 5 = 5 2 = 5 + 5 = 10
• 3 - 5 = 5 - 3 = (5 - 2) + 5 = 15
• 4 5 = 5 4 = (5 2) + (5 2) = 20
• 5 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25
• 6 - 5 = 5 - 6 = (5 - 5) + 5 = 30
• 7 5 = 5 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
• 8 5 = 5 8 = (5 4) + (5 4) = 40
• 9 5 = 5 9 = (5 10) — 5 = 45
• 10 - 5 = 5 10 = 50

Multiplica per 6

Multiplicamus primum per V, deinde addimus effectum.

• 1 - 6 = (1 - 5) + 1 = 5 + 1 = 6
• 2 - 6 = (2 - 5) + 2 = 10 + 2 = 12
• 3 - 6 = (3 - 5) + 3 = 15 + 3 = 18
• 4 - 6 = (4 - 5) + 4 = 20 + 4 = 24
• 5 - 6 = (5 - 5) + 5 = 25 + 5 = 30
• 6 - 6 = (6 - 5) + 6 = 30 + 6 = 36
• 7 - 6 = (7 - 5) + 7 = 35 + 7 = 42
• 8 - 6 = (8 - 5) + 8 = 40 + 8 = 48
• 9 - 6 = (9 - 5) + 9 = 45 + 9 = 54
• 10 - 6 = (10 - 5) + 10 = 50 + 10 = 60

Multiplica per 7

Non est algorithmus simplicior ad multiplicandum per 7, modos ad alia factores applicabiles utimur.

• 1 - 7 = 7 1 = 7
• 2 - 7 = 7 2 = 7 + 7 = 14
• 3 - 7 = 7 - 3 = (7 - 2) + 7 = 21
• 4 7 = 7 4 = (7 2) + (7 2) = 28
• 5 - 7 = 7 5 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
• 6 - 7 = 7 - 6 = (7 - 5) + 7 = 42
• 7 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49
• 8 7 = 7 8 = (7 4) + (7 4) = 56
• 9 7 = 7 9 = (7 10) — 7 = 63
• 10 7 = 70

Multiplica per 8

Multiplicamus primum per 4, deinde eandem quantitatem ad effectum addamus.

• 1 - 8 = (1 - 4) + (1 - 4) = 8
• 2 - 8 = (2 - 4) + (2 - 4) = 16
• 3 - 8 = (3 - 4) + (3 - 4) = 24
• 4 - 8 = (4 - 4) + (4 - 4) = 32
• 5 - 8 = (5 - 4) + (5 - 4) = 40
• 6 - 8 = (6 - 4) + (6 - 4) = 48
• 7 - 8 = (7 - 4) + (7 - 4) = 56
• 8 - 8 = (8 - 4) + (8 - 4) = 64
• 9 - 8 = (9 - 4) + (9 - 4) = 72
• 10 - 8 = (10 - 4) + (10 - 4) = 80

Multiplica per 9

Multiplicamus primum per X, et tunc minue ipsum ab effectu consecuto.

• 1 - 9 = (1 - 10) - 1 = 10 - 1 = 9
• 2 - 9 = (2 - 10) - 2 = 20 - 2 = 18
• 3 - 9 = (3 - 10) - 3 = 30 - 3 = 27
• 4 - 9 = (4 - 10) - 4 = 40 - 4 = 36
• 5 - 9 = (5 - 10) - 5 = 50 - 5 = 45
• 6 - 9 = (6 - 10) - 6 = 60 - 6 = 54
• 7 - 9 = (7 - 10) - 7 = 70 - 7 = 63
• 8 - 9 = (8 - 10) - 8 = 80 - 8 = 72
• 9 - 9 = (9 - 10) - 9 = 90 - 9 = 81
• 10 - 9 = (10 - 10) - 10 = 100 - 10 = 90

Multiplica per 10

Adde nihil ad finem alterius multiplicatoris.

• 1 - 10 = 10 1 = 10
• 2 - 10 = 10 2 = 20
• 3 - 10 = 10 3 = 30
• 4 - 10 = 10 4 = 40
• 5 - 10 = 10 5 = 50
• 6 - 10 = 10 6 = 60
• 7 - 10 = 10 7 = 70
• 8 - 10 = 10 8 = 80
• 9 - 10 = 10 9 = 90
• 10 - 10 = 10 10 = 100