In hac publicatione considerabimus quomodo inveniatur radium sphæræ circa pyramidem circumscriptam, necnon superficiem ejus aream et volumen globi hac sphæra terminatum.
Inveniens radium sphaerae / pila
Quisquam describi potest. Id est, pyramis in quacunque sphaera inscribi potest.
Ad inveniendum radium sphaericae circa pyramidem circumscriptum, venimus sectionem axialem pyramidis. Quam ob rem triangulum isosceles (in nostro casu - ABC,) , circa quem circulus radii r.
Coni basi radii (R) aequale dimidium basi trianguli (BC)et generantibus (l) - lateribus (AB и BC).
Radii circuli (R)circumscriptum triangulum ABC,inter alia est radius pilae circumscriptae pyramidis. Reperitur secundum sequentes formulas;
1. Per generatricem et radium basin pyramidis;
2. Per altitudinem et radium basin pyramidis
Height (h) coni segmentum est BE in picturis supra.
Formulae pro area et volumine sphaerae / pila
Scientes radii (r) potes invenire Superficies (S) sphaerae et volumen (V) sphaera hac sphaera terminatur:
Nota: π aequalia rotundata 3,14.