Contents
In hac publicatione definitionem, genera et proprietates considerabimus (de diagonalibus, angulis, midline, puncto intersectione laterum, etc.) unius praecipuorum figurarum geometricarum — trapezium.
Definition of trapezium
Trapezium quadrilaterum, quorum duo latera sunt parallela, alia duo non sunt.
Partes parallelae vocantur basium trapezium (AD и BC)reliqua duo latera latus (AB и CD).
Angulus basi trapezium — angulus internus trapezoidis ex basi et parte formatus, gr. α и β.
Trapezius scribitur per vertices suos enumerans, saepissime est A B C D. Bases litteris parvis Latinis indicantur, e.g. a и b.
Media linea trapezium (MN) - segmentum medium connexum laterum lateralium laterum.
Trapeze Altitudo (h or BK) est perpendicularis ab uno basi in aliud ducta.
Genera trapezii
Isosceles trapezium
Trapezius, cuius latera aequalia sunt, isosceles (vel isosceles) appellatur.
AB = CD
Trapezium rectangulum
Trapezius, in quo ambo anguli in uno latere laterali sunt recti, dicitur rectangulus.
BAD = ABC = 90°
trapezium versatile
Trapezius est scalenus si latera eius non sunt equalia et nullum angulorum basium sunt recti.
Trapezoidalis Properties
Proprietates infra enumerantur ad quemlibet genus trapezii. Proprietates et trapezia sistuntur nostro loco in divulgationibus separatis.
I possessionem
Summa angulorum trapezii eidem lateri adiacentium est 180°.
α + β = 180°
I possessionem
Medium trapezium est parallela basibus suis et dimidium summae suae.
I possessionem
Segmentum quod media puncta diagonalium trapezii connectit super medium suum iacet et aequale est dimidiae basium differentiae.
- KL linea segmentum medium diagonalium coniungens AC и BD
- KL iacet in trapezium midline MN
I possessionem
Puncta sectionis diagonalium trapezium, laterum extensiones et mediorum basium in eadem recta linea iacent.
- DK - Sequentia inde CD
- AK - Sequentia inde AB
- E - media basi BCIe BE = EC
- F - media basi ADIe AF = FD
Si angulorum summa in una basi est XC° (ie* DAB + ADC u90d XNUMX°), quod significat extensiones laterum trapezii ad angulum rectum intersecare, & segmentum medium basium puncta connectens (ML) aequalis est mediae suae differentiae.
I possessionem
Diagonales trapezii dividunt in 4 triangula, quorum duo (basibus), reliqua duo (ad latera) sunt aequales.
- AED ~ BEC
- SABE =SCED
I possessionem
Segmentum per intersectionem punctum diagonalium trapezium parallelis basium exprimi potest per longitudines basium;
I possessionem
Bisectores angulorum trapezii cum latere laterali idem sunt perpendiculares mutuo.
- AP - bisector BAD
- BR - bisector ABC
- AP perpendiculum BR
I possessionem
Circulus tantum trapezio inscribi potest si summa longi- tudinum basium aequalis sit longi- tudinum laterum.
Illae. AD + BC = AB + CD
Radius circuli trapezoidis inscripti aequalis altitudinis dimidiae; R = h/2.