Quid est pyramis regularis: definitio, genera, proprietates

In hac publicatione definitionem, genera (triangularem, quadrangularem, hexagonalem) et praecipuas pyramidis regularis proprietates considerabimus. Praesentatum informationes comitatur visivae tractus melioris perceptionis.

Definitio regularis pyramidis

Iusto pyramide cujus basis est polygonum regulare, & cacumen figurae projicitur in centrum basin ejus.

Genera pyramidum regularium frequentissima sunt triangula, quadrangula et sexangulae. Ea planius consideremus.

Genera regularium pyramidis

regularis pyramidis triangularis

• Basis - ius / triangulus aequilaterus ABC.
• Latus facies sunt triangula isosceles identica; Zaventem ADC, BDC, и ADB.
• proiectura vertices D * in ex - designandum O *, quae est punctum altitudinum/mediorum/bisectorum trianguli intersectio ABC,.
• DO est pyramidis altitudo.
• DL и DM - apothemes, ie altitudines lateris facierum (isosceles triangulorum). In summa tria sunt (una pro singulis faciebus), sed imago supra duo ostendit ut non onerare.
• DAM = DBL = a (anguli inter costas et basim latus).
• DLB = DMA = b (anguli inter latera facies et basim planum).
• Talis enim pyramis haec relatio vera est.

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Nota: si pyramis regularis triangularis habet omnes oras aequales, vocatur etiam verum .

Quadrangula pyramidis regularis

• Basis est regularis quadrilateri A B C Did est, quadratus.
• Latus facies sunt triangula isosceles aequalia; Conditiones generales Purchase, BEC resecta, CED и AED.
• proiectura vertices E * in ex - designandum O *, est punctum diametri quadrati sectio A B C D.
• EO — Altitudo figurae.
• EN и EM - apothemes (sunt totidem 4 tantum duo tantum in figura monstrantur in exemplum).
• Aequales angulos inter margines laterales/facies et basin litteris respondentibus indicantur (a и b).

Iusto sexangulae pyramidis

• Basis est regularis hexagonum ABCDEF.
• Latus facies sunt triangula isosceles aequalia; AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• proiectura vertices G * in ex - designandum O *, Est punctum intersectio diagonalium / bisectorum hexagonorum eft ABCDEF.
• GO est pyramidis altitudo.
• GN — apothem (senos esse debere in summa).

Proprietates regularis pyramidis

1. Omnes figurae lateris margines aequales sunt. Id est, summitas pyramidis tantundem ab omnibus angulis basi.
2. Angulus inter omnes costas lateris et basis idem est.
3. Omnes ad basim in eodem angulo inclinantur facies.
4. Areae totius lateris facies sunt aequales.
5. Omnia apothemata sunt aequalia.
6. Circa pyramidem describi potest, cujus centrum erit punctum intersectio perpendicularium ducta ad media puncta lateris marginum.
7. Sphaera pyramidi inscribi potest, cuius centrum punctum intersectio erit bisectoria, oriunda in angulis inter margines lateris et figurae basim.

Nota: Formulae inveniendi necnon pyramides separatim sistuntur evulgationes.