Contents
In hac publicatione, signa divisionis per numeros ab 2 ad 11 considerabimus, ea exemplis ad meliorem intelligentiam deducenda.
Certificatorium divisionis — hoc est algorithmus, per quod relative cito determinare potes an numerus praefiniti unius praefiniti (id est, an sit divisibilis ab eo sine reliquo) sit multiplex.
Signum divisionis in 2
Numerus divisibilis est per 2 si et solum si digitus eius ultimus sit par, id est etiam duobus divisibilis.
exempla,
- 4, 32, 50, 112, 2174. horum numerorum ultimi numeri sunt par, id est, per 2 divisibiles.
- 5, 11, 37, 53, 123, 1071 — non sunt divisibiles per 2, quia postremi digiti impares sunt.
Signum divisionis in 3
Numerus divisibilis per 3 si nec nisi summa omnium digitorum etiam per XNUMX divisibilis est.
exempla,
- 18 - divisibilis per 3, quia. 1+8=9, & numerus 9 divisibilis per 3 (9:3=3).
- 132. divisibile per 3, quia. 1+3+2=6 et 6:3=2.
- 614 non est multiplex 3, quia 6+1+4=11, nec aequaliter divisibilis per 11
(11: 3 = 3 .).2/3).
Signum divisionis in 4
duos digit numero
Numerus est divisibilis per 4 si et si summa dupli digiti in suo decem loco, et digitus in illis locis, etiam per quatuor divisibilis est.
exempla,
- 64 - divisibilis per 4, quia. 6-2+4=16 et 16:4=4.
- 35 non est divisibilis per 4, propter 3⋅2+5=11, et
11: 4 2 =3/4 .
Numeri numeri major quam 2
Numerus multiplex est 4 cum duo ultimi eius digiti efficiunt numerum divisibilem per quattuor.
exempla,
- 344. divisibilis per 4, quia. 44 multiplex est 4 (secundum algorithmum supra: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
- 5219 non multiplex 4 est, quia 19 4 non est divisibilis.
Nota:
Numerus divisibilis est per 4 sine residuo si;
- in ultimis ejus digiti sunt numeri 0, 4 vel 8, & digiti paenultimi par est;
- in ultimis digiti - 2 vel 6 et in paenultimis - imparibus numeris.
Signum divisionis in 5
Numerus divisibilis per 5 si et tantum si digitus ultimus eius 0 vel 5 est.
exempla,
- 10, 65, 125, 300, 3480 - divisibilis per 5, quia finis in 0 vel 5;
- 13, 67, 108, 649, 16793. 5 non sunt divisibiles, quia ultimae digiti non 0 vel 5 sunt.
Signum divisionis in 6
Numerus est divisibilis per 6 si et tantum si simul est multiplex utriusque duorum et trium (vide supra notarum).
exempla,
- 486. divisibilis per 6, quia. divisibilis est per 2 (ultima digiti 6 = par) et per 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
- 712 — non divisibilis per 6, quia est tantum multiplex in 2°.
- 1345 non divisibilis per 6, quia non est multiplex vel 2 vel 3 XNUMX .
Signum divisionis in 7
Numerus divisibilis per 7 si et tantum si summa ter deni et numeri in illis locis etiam per septem divisibilis est.
exempla,
- 91 - divisibilis per 7, quia. 9-3+1=28 et 28:7=4.
- 105. divisibilis per 7, quia. 10⋅3+5=35, et 35:7=5 (in numero 105 decem decem sunt).
- 812 divisibilis per 7. Hic sequens catena est: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, et 28:7=4.
- 302 - non divisibilis per 7, quia 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, et 29 non est divisibilis per VII.
Signum divisionis in 8
tres digit numerus
Numerus est divisibilis per 8 si et si summa digiti in illis locis, bis digiti in deceni loco, et quadruplex digitus in centenis locus est divisibilis ab octo.
exempla,
- 264. divisibilis per 8, quia. 2⋅4+6/2+4=24 et 24:8=3.
- 716 – 8 non est divisibilis, quia 7-4+1-2+6=36, ac
36: 8 4 =1/2 .
Numeri numeri major quam 3
Numerus enim divisibilis est per 8 quando tres ultimi digiti faciunt numerum divisibilem per octo.
exempla,
- 2336 — 8 divisibile per 336 quia 8 est multiplex ex XNUMX .
- 12547 non est multiplex ex 8, quia 547 per octo non est divisibilis.
Signum divisionis in 9
Numerus divisibilis per 9 si nec nisi summa omnium digitorum etiam per novem divisibilis est.
exempla,
- 324. divisibile per 9, quia. 3+2+4=9 et 9:9=1.
- 921 - non divisibilis per 9, quia 9+2+1=12 et
12: 9 1 =1/3.
Signum divisionis in 10
Numerus divisibilis per 10 si et si in nulla terminatur.
exempla,
- X, 10, 110, 1500 sunt multiplices X, ultima digiti 12760 est.
- 53, 117, 1254, 2763 non sunt divisibilia per X .
Signum divisionis in 11
Numerus divisibilis est per 11 si et solum si differentia summarum digitorum paris et imparis sit nulla vel divisibilis ab undecim.
exempla,
- 737 — divisibilis per 11, quia. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
- 1364 - divisibile per 11, quia |(1+6)-(3+4)|=0.
- 24587 non est divisibilis per 11 quia |(2+5+7)-(4+8)|=2 et 2 non est divisibile per 11