Iusto polygonum proprietatibus

In hac publicatione videbimus praecipuas proprietates polygoni regularis circa angulos internos (inclusos summam), numerum diagonalium, centrum circulorum circumscriptorum et inscriptorum. Considerantur etiam formulae de quantitatibus fundamentalibus (area et perimetri figurae, radii circulorum) inveniendi.

Nota: definitionem polygoni regularis, eius lineamenta, praecipua elementa et genera examinavimus.

Iusto polygonum proprietatibus

I possessionem

Anguli interiores regulariter polygonum (α) inter se aequales sunt et formula calculi possunt;

ubi n numerus laterum figurae.

I possessionem

Summa omnium angulorum regularis n-gon est; 180° (n-2).

I possessionem

numerus diametri (D_n) regularis n-gon ex numero laterum (n) ac definitur;

I possessionem

In quolibet polygono regulari, inscribere circulo potes et circum- describere circulum, et centra eorum coincident, etiam cum ipso polygoni centro.

Exemplum, figura infra demonstrat hexagonum regularem centrum in puncto O.

Area (S) per circulum lateris anuli per longitudinem computatur (a) figuras iuxta formulam;

Inter radios inscriptorum (r) et descripsit (R) circulorum dependentia;

I possessionem

Sciens longitudinem lateris (a) polygonum regulare, quantitates sequentes ad se cognatas computare potes;

1. Area (S):

2. Perimeter (P):

3. Radius circuli circumscripti (R):

4. Radius circuli inscripti (R):

I possessionem

Area (S) Polygonus regularis exprimi potest per radium circuli circumscripti/inscriptorum;